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一、選擇題：每小題4分，共40分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求。

第1題

參考答案：D

第2題

參考答案：A

第3題

參考答案：B

第4題 設函數f(x)在[a,b]連續，在(a，b)可導，f’(x)>0.若f(a)·f(b)<0，則y=f(x)在(a，b)( )

A.不存在零點

B.存在唯一零點

C.存在極大值點

D.存在極小值點

參考答案：B

第5題

參考答案：C

第6題

參考答案：D

第7題

參考答案：C

第8題

參考答案：A

第9題

參考答案：A

第10題 設球面方程為(x一1)2+(y+2)2+(z一3)2=4，則該球的球心坐標與半徑分別為( )

A.(一1，2，一3);2

B.(一1，2，-3);4

C.(1，一2，3);2

D.(1，一2，3);4

參考答案：C

二、填空題：本大題共10小題。每小題4分，共40分，將答案填在題中橫線上。

第11題

參考答案：2/3

第12題

第13題

第14題

參考答案：3

第15題 曲線y=x+cosx在點(0，1)處的切線的斜率k=_______．

參考答案：1

第16題

參考答案：1/2

第17題

參考答案：1

第18題 設二元函數z=x2+2xy，則dz=_________．

參考答案：2(x+y)dx-2xdy

第19題 過原點(0，0，0)且垂直于向量(1，1，1)的平面方程為________．

參考答案：z+y+z=0

第20題 微分方程y’-2xy=0的通解為y=________．

 

三、解答題：本大翹共8個小題，共70分。解答應寫出推理，演算步驟。

第21題

第22題 設Y=y(x)滿足2y+sin(x+y)=0，求y’．

第23題 求函數f(x)一x3—3x的極大值．

第24題

第25題

第26題

第27題

第28題 求微分方程y”+3y’+2y=ex的通解．